Apprendre le Matlab chez FENEC .

Qu’est ce que c’est Matlab ?

MATLAB (« matrix laboratory ») est un environnement de développement (Couramment appelé EDI) et langage de programmation simplifié. Il est utilisé dans le calcul numérique. Développé par la société The MathWorks, MATLAB permet la manipulation de matrice, afficher des courbes et des données, mettre en œuvre des algorithmes, créer des interfaces utilisateurs, et peut s’adapter avec d’autres langages comme le C, C++, Java, et Fortran. ça c'est la définition de Wikipédia. Le plus important c'est ce qui suit.

MATLAB est utilisé sous Windows, et dans d’autres Systèmes d’exploitations tel que  Linux ou Mac Os on peut le remplacer par SCILAB ou Octave qui sont gratuits et Open Source (de code source connu).

résentation de L’interface MATLAB :

1 : Barres de d’outils et de menus, ils contiennent les Options d’affichage, paramétrage et configurations d’aide. Ainsi que des Prises en main et de l’aide.

2 : Work space Espace de variables : Il affiche touts les variables utilisées qui sont en mémoire quelque soit leurs type.  Toute variable figurante dans cette espace peut etre utilisé dans le calcule.

3 : Fenêtre de Commandes : Espace qui permet d’utiliser matlab en mode commandes et c’est une partie principale qui nous permet d’exploiter des fonctions prédéfinis ou d’autres fonctions rédigées en M-File.

4 : Historique de commandes : Un endroit qui affiche l’historique de touts les événements qui se déroulent dans le logiciel tel que les commandes, calcules, et opérations systèmes.

- Réellement MATLAB Contient trop d’espaces et fenêtres qui aident l’utilisateur ou le programmeur dans son travaille dont on site :

Explorateur de dossier : Espace qui affiche par défaut l’emplacement de fichiers MATLAB d’extension (.M) en mode un explorateur Windows, il permet aussi de se déplacer dans les dossiers.

Fenêtre de Graphisme : Elle affiche touts les résultats graphiques demandés par la fenêtre de commandes telle que les graphes, les simulations …etc.

- Il faut noter qu’on peut intégrer toutes les fenêtres qu’on désire dans la fenêtre principale de l’environnement MATLAB ou on peut dissocier n’importe quel espace de l’environnement. Mais une ergonomie bien aérée donne plus l’envie de travailler et facilite notre tâche lors de la programmation.

- L’espace de rédaction de scriptes est très important car il nous fait gagner énormément de temps car on peut programmer des fonctions personnalisées et les utiliser d’une façon générale de la fenêtre de commandes on appelant la fonction par l’intitulé du fichier enregistré.

Fonctions usuelles et méthodes de calcules :

Avant de commencer, On peut distinguer 4 ou 5 types de commandes selon leurs rôles et domaine d’utilisation :

1)    Commandes système :

C’est les commandes utilisées pour la gestion de fichiers, dossiers, manipulations d’objets, exploitation d’interfaces externes on site :

ls : commandes d’origine Linux mais peut être utilisée pour l’affichage de contenue de dossiers ainsi que les attribues et les propriétés de fichiers elle est semblable à la commande dir qui peut être aussi utilisée sous matlab.

cd, mkdir, rm : Changement, Création, suppression de dossiers (respectivement citées) elle sont des commandes systèmes propres à MS-DOS et Bash Linux/Unix.

cp : copiage de dossiers et fichiers.

mv : Déplacement de fichiers mais elle peut être utilisée pour renommer.

clc , Home : vider la fenêtre de commandes

clear : vider le contenue du Workspace (toutes les variables).

help : l’aide. Syntaxe : help commande exemple help clc affiche l’aide sur la commande clc.

who : affiche les variables courantes.

what : listing de noms des M_files (scriptes MATLAB) présents.

save,load : Sauvegarde et restauration du workspace dans/depuis notre disque dur elle peut etre utile pour ceux qui évitent les scriptes.

2)    Commandes, méthodes et syntaxes de calcules :

Avant de commencer on se permet de faire un petit passage sur la syntaxe  de base. C’est simple toute variable sous MATLAB est une matrice. Il suffit juste de mettre variable = valeur exemple : a=3 ou x=1.25601 et on peut remarquer les nouvelles variables dans le workspace. Une variable peut prendre le résultat d’une opération arithmétique exemple : x=3/2  . x prend 1.5

Les opérations peuvent être exécuter sans affectation de résultat à des variables,par  exemple 1/2 affiche 0.5  ou  3*11 affiche 33.à cette occasion on cite quelques types d’opérations :

+ : addition. - : soustraction. * : multiplication. ^ : Puissance.

/ : Division à droite (exemple 3/2 = 1.5). \ : division à gauche (ex : 2\5 = 2.5)

Remarque : pour les matrices les opérations sont exécutées élément par élément en utilisant el point avant l’opération exemple :

a=[2 3 5 -1 0] … si on fait a.*2 on aura [4 6 10 -2 0]. Même chose pour / et \

Opérations logique :  syntaxes permettant de vérifier une opération logique tel que la supériorité, l’égalité. Ou d’afficher des résultats d’opérations logiques :

<,>,<=,>=,== :!= :inférieur, supérieur, inférieur ou égal, supérieur ou égal, égale, différent.

&,|,xor, ~ :et , ou , ou exclusive, non de négation (successivement).

Valeurs & Variables prédéfinis : pi :π , i et j :Opérateur complexe (Racine de -1)

inf : l’infinie. . ans : affiche la dernière variable utilisée.

gcd :PGCD. lcm : PPCM. round : l’arrondie . sqrt : racine carrée .

real :partie réelle. imag :partie imaginaire d’un nombre complexe.

rem : reste de la division. exp : l’exponentiel .inv : inversion.

Les fonctions triangulaires prennent leurs noms réels et pas besoin de les expliquer :

sin, asin, sinh, asinh, cos, acos, cosh, acosh, tan, atan, tanh, atanh, cot, acot, coth, acoth : Ceux qui sont suivis par un h sont les fonction hyperbolique.

sec, asec, sech, asech : 1./cos(z), acos(1./z), 1./cosh(z), acosh(1./z)

csc, acsc, csch, acsch : 1./sin(z), asin(1./z), 1./sinh(z), asinh(1./z)

fft : Transformée deFourrier rapide.

Remarquez qu’on à utiliser la division élément par élément avec l’opérateur ./

3)    Opérations sur les matrices :

Il y’a plusieurs manières pour définir une matrice. La plus simple c’est de remplir élément par élément. Par exemple : m=[1 3 0 ; -1 3 4 ; -1 -1 9] donne la matrice suivante :

        1   3   0

m= -1   3   4

       -1  -1   9

On peut affecter aussi des variables pour remplir une matrice (ou un vecteur). Exemple : v=[a b a a c]  ce vecteur vaut  les variables a b a a c successivement.

On peut remplir les lignes ou les colonnes d’une façon automatique par une seule affectation  par exemple u=-1:1:0.1  donne le vecteur u contenant les valeurs   -1   -0.9   -0.7   -0.6   -0.5   -0.4   -0.3   -0.2   -0.1   0   0.1

Si on veut changer une valeur dans une matrice ou vecteur il fait spécifier ces coordonnées (ligne et colonne). Exemple avec la matrice m : m(2,3)=1  remplace l’intersection de la 2^ème ligne avec la 3^ème colonne (qui est 4) par 1.

La matrice m devient :

        1   3   0

m= -1   3   1

       -1  -1   9

Si on n’affecte pas la valeur un on obtiendra un affichage de l’élément 4.

Si on veut affecter une valeur à une ligne on utilise la syntaxe suivante :

m(ligne, :)=valeur par exemple m(2, :)=7  remplace touts les éléments de la 2^ème ligne par des 7 . Dans ce cas m devient :

        1   3   0

m=  7   7   7

       -1  -1   9

La même chose pour les colonnes on utilise la syntaxe m( : ,colonne)=valeur

-         On peut remplir une matrice d’une manière itérative grâce aux boucles. Dans les lignes qui suivent on va fournir plus de détaille.

Maintenant il est temps pour qu’on cite les fonctions les plus utilisées sur le calcule matriciel.

! La multiplication et la division se fait sur des matrices de même dimensions.

sum : somme des éléments d’une matrice. prod :Le produits des éléments.

diag : des 0 partout sauf en diagonale et sa se fait uniquement sur les matrices carrées. linspace : Vecteur linéairement espacé. logspace : vecteur logarithmiquement espacé. rot90 : rotation matricielle de 90°.

min, max : Le minimum/maximum d’une matrice ou vecteur.

rand : Matrice d’éléments tirés au hasard. det : déterminant d’une matrice.

median : Valeur médiane. mean : Valeur Moyenne. std :écart type.

sort : tri des éléments en ordre croissant. length,size : Taille de la matrice.

u’ : affiche la transposée de la matrice u ou vecteur u.

4)    Traitement itératif et conditionnel :

Une partie qui est importante pour les programmeurs et utilisateurs MATLAB c’est le traitement itératif (boucles).

Boucle for :

Sans introduction on site la boucle for connu par sa syntaxe qui nécessite des bornes bien définis :

for i = debut :fin

  % Corp de la boucle pouvant utiliser la variable i

end

exemple :

for i=1 :1500

    disp (i)

    v(i)=2*i ;

end

Cette boucle affiche les entiers de 1 à 1500 et remplie un vecteur de 1499 élément contenant les multiples de 2 en commençant par 2 jusqu'à 3000.

Veuillez noter que si on met le ; on masque l’affichage et l’opération s’effectue qu’on mémoire. Vous pouvez vérifier le déroulement dans le workspace.

Boucle while :

while condition

       % corp de boucle qui s’exécute tant que la condition est vérifiée

end

Exemple :

x=0 ;

while  x<=15^99

x=x+1 ;

end

disp(x)

Ce petit scripte calcule la somme des éléments de 0 à 15⁹⁹ . WoooW C’est énorme on mais possible. Surtout dans le calcule scientifique.

Les boucles peuvent être utilisée en mode commande ou dans un scripte.

Conditions : syntaxte : if condition1 elseif condition2 else hors_conditions

  5) Traitement Graphique :

plot : traçage de graphes. Exemple plot (f) trace une fonction f qui a été traitée au cours du programme. hold on : permet de garder un graphe (le verrouiller)

Exemple : plot (f,’r’) ; hold on ; plot (g,’b’) ;

On affiche f en rouge et g en bleu dans le même repère.

subplot : affiche une matrice de graphes dans la même fenêtre.

bar : Histogramme en bâtons. hist : Histogramme . title :  Titre d’un graphe.

Xlabel,ylabel : légende des axes d’abscisses & ordonnées.

grid : Grille. mesh : Surface maillée . plot3 : graphe en 3D. sphere : Génération de sphère. cylinder : génération de cylindre. meshgrid : Maillage 3D.

Dans tout ce travail il faut utiliser les commandes en minuscule.

- Esperons que cet article rédigé par FENEC vous aidera dans vos études ou votre vie professionnel.

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